Alexander von Eye
Michigan State University
Christof Schuster
University of Michigan
Zusammenfassung
Zur Spezifikation von Modellen für die Konfigurationsfrequenzanalyse - Stichprobeneigenschaften und die Prädiktions-KFAIn diesem Artikel wird die Spezifikation von Modellen für die Konfigurationsfrequenzanalyse diskutiert. Üblicherweise beachten weder Methodiker noch Benutzer bei der Spezifikation von Modellen für die KFA Art und Eigenschaften der Stichprobenziehung. In diesem Artikel regen wir an, bei der Modellspezifizierung zu berücksichtigen, daß Variablen entweder multinomial oder produkt-multinomial sein können. Ein Ergebnis der Berücksichtigung dieser Eigenschaften ist, daß eines der ungelösten Probleme der KFA, und zwar die Nicht-Unterscheidbarkeit der Modelle für die Interaktionsstrukturanalyse (ISA) und der Prädiktions-KFA (PKFA), gelöst werden kann, weil sie sich in ihren zugrunde liegenden Modellen unterscheiden können. Sowohl die ISA als auch die PKFA unterteilen Variablen in zwei Gruppen. Das KFA-Modell, das bisher für beide Ansätze verwendet wurde, postuliert, daß (1) die Beziehungen zwischen den Variablen innerhalb der Gruppen saturiert sind und (2) zwischen den Variablengruppen Unabhängigkeit herrscht. Die Anwendbarkeit dieses Modells auf die PKFA ist debattierbar. Beispiele von Modellen, die für die PKFA geeignet sind, werden vorgestellt, und es werden Regeln formuliert, anhand derer geeignete Basismodelle für die KFA ausgewählt werden können. Es wird gezeigt, wie Typen und Antitypen interpretiert werden können, die auf der Basis unterschiedlicher KFA- Modelle mit unterschiedlichen Stichprobeneigenschaften gefunden wurden. Datenbeispiele illustrieren erneut, daß Muster von Typen und Antitypen, die aufgrund unterschiedlicher KFA- Modelle gefunden wurden, sich dramatisch voneinander unterscheiden können.
Schlüsselwörter: Konfigurationsfrequenzanalyse, KFA-Modelle, Stichprobenziehung, Interaktionsstrukturanalyse, Prädiktions-KFA
Abstract
On the Specification of Models for Configural Frequency Analysis - Sampling Schemes in Prediction CFAThis article is concerned with the specification of base models for Configural Frequency Analysis. Typically, neither methodologists nor users of CFA consider the type of sampling when specifying CFA base models. In this article we propose considering the sampling scheme of the variables used in CFA as either multinomial or product multinomial. As a result of this consideration, one of the problems of CFA, that is, the indistinguishability of the base models for Interaction Structure Analysis (ISA) and Prediction CFA (PCFA) can be solved, because different models can be specified. Both ISA and PCFA divide variables in two groups. The base model that is commonly employed is saturated in these groups and assumes independence between groups. Application of this model in PCFA is debatable. Examples of base models are provided, and rules are presented that can be used for selection of suitable CFA base models. It is shown how to interpret types and antitypes based on different base models from different sampling schemes. Data examples illustrate again that the patterns of types and antitypes that emerge from different base models can be dramatically different from each other.
Key Words: Configural Frequency Analysis, CFA base models, sampling schemes, Interaction Structure Analysis, Prediction CFA
On the Specification of Models for Configural Frequency Analysis - Sampling Schemes in Prediction CFA
Configural Frequency Analysis (CFA; Lienert, 1969; von Eye, 1990) employs base models custom tailored to the assumptions made when searching for types and antitypes. These base models are termed global when all variables have the same status. The models are termed regional when variables differ in status. Sample models of CFA where variables differ in status include Interaction Structure Analysis (ISA; Krauth & Lienert, 1974) where variables form typically two groups. Interactions between these groups manifest in ISA types and antitypes. The groups are not classified in terms of independent and dependent variables, or predictors and criteria. Another regional model is Prediction CFA (PCFA; Lienert & Krauth, 1973; cf. von Eye, 1985). PCFA also specifies two groups of variables, but these are interpreted as the predictors and the criteria. Thus, the difference between ISA and PCFA is that whereas in ISA there is the assumption of a non-directed relationship between the two groups of variables, in PCFA the relationship is directed. This applies accordingly to k-sample or discrimination CFA (Lienert, 1971). This article is concerned with criteria for proper specification of base models. Specifically, it is shown that the base models for ISA and PCFA can differ under the appropriate sampling schemes.
In the following sections, a brief overview of CFA and its base models is given (for more detail see von Eye, 1990; von Eye, Spiel, & Wood, 1996). In the subsequent sections, the base models for ISA and PCFA are described in some detail, with special emphasis on sampling schemes.