...Sedlmeier

Ich danke den Studentinnen und Studenten an der Universität Salzburg und der University of Chicago für ihre kritischen Fragen, sowie Edgar Erdfelder, Gerd Gigerenzer, Wolfgang Hell, Anita Hewer, Detlef Köhlers, Jürgen Locher, Ralph Hertwig, Manfred Wettler und zwei anonymen Reviewern für hilfreiche Rückmeldungen. Diese Arbeit wurde unterstützt durch ein Feodor-Lynen Stipendium der Alexander-von-Humboldt Stiftung und durch ein Habilitationsstipendium der Deutschen Forschungsgemeinschaft.

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...[#Sedlmeier89##1#]).

Eine Poweranalyse (Cohen, 1988 [16]) ist in einer solchen Situation unabdingbar. Eine solche Analyse sollte auch in allen anderen Fällen, in denen Signifikanztests benutzt werden, durchgeführt werden. Mittlerweile liegt ein kostenlos erhältliches, sehr komfortables Programm hierfür vor (Erdfelder, Faul & Buchner, 1996 [28]).

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...Handlungsentscheidung

Den zahlreichen Diskussionen und Kontroversen über den Einsatz des (erweiterten) Signifikanztests zum Test von Theorien will ich keinen neuen Beitrag hinzufügen (siehe hierzu etwa Bredenkamp, 1972 [9]; Westermann & Hager, 1982 [69]; Westermann & Hager, 1984 [70]; und die entsprechenden Beiträge im 1991er Jahrgang der Psychologischen Rundschau). Selbst wenn man der Meinung ist, daß ein Signifikanztest zum Zwecke der Theorienprüfung unbedingt notwendig ist, sind die im Folgenden besprochenen Verfahren als Ergänzungen von großem Wert. Ein weiteres Problem, das hier nicht diskutiert wird, ist die Beurteilung der Repräsentativität von Stichproben. Dieses Problem ist jedoch nicht mit speziellen Verfahren verbunden, sondern tritt immer auf, wenn man generelle Schlußfolgerungen aufgrund von Stichprobenergebnissen zieht.

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...ist.

Die Graphiken in diesem Beitrag (mit Ausnahme der Stamm & Blatt Diagramme) wurden mit SYGRAPH (Wilkinson, Hill & Vang, 1992 [71]) erstellt.

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...Patienten''.

Es wird nicht der Anspruch erhoben, daß die verwendeten Daten repräsentativ für neuropsychologische Patienten sind.

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...(``Whiskers'').

In der ursprünglichen Version (Tukey, 1977 [65]), die auch heute noch am weitesten verbreitet ist (siehe auch Abbildung 3), werden die Whiskers folgendermaßen bestimmt (für eine theoretische Rechtfertigung siehe z.B. Emerson & Strenio, 1983 [26]): Zunächst werden kritische Abstände von den Begrenzungen der Box, sogenannte ``inner fences'', berechnet, indem man von jeder Begrenzung jeweils 1.5 Interquartilsabstände nach ``außen'' abträgt. Die zwei Datenpunkte, die jeweils den kritischen Abständen am nächsten sind (auf der Seite, die der Box zugewandt ist) liefern dann die numerischen Werte für die Whiskers. Ein Beispiel - Berechnung des oberen Whiskers für die Gruppe A in Abbildung 3: Die Obergrenze der Box ist 182 (75% Quantil, berechnet als [175+189]/2) und der Interquartilsabstand beträgt 18 (75% Quantil minus 25% Quantil - 182-164). Der kritische obere Punkt (``inner fence'') ist somit 209 (182+1.5*18). Nun sucht man den Wert, der (auf der der Box zugewandten Seite) am nächsten an dem kritischen oberen Punkt (209) liegt. Dieser Wert ist in unserem Beispiel 189, und deswegen wird an dieser Stelle auch der kleine ``Whisker-Querstrich'' eingezeichnet.

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...als

Die Effektgröße d war von Cohen ursprünglich (für Teststärkeberechnungen) als Populationsmaß definiert worden und bis heute ist der Gebrauch nicht ganz einheitlich. Die hier verwendete Version von d wird manchmal auch as ``Hedges's g'' bezeichnet (z.B. Rosenthal & Rosnow, 1991, S. 446 [58]) und dient zur Schätzung des Populationseffekts. Für sehr kleine Stichproben empfiehlt es sich allerdings, eine Korrekturformel zu verwenden (vgl. Richardson, 1996 [56]), da sonst der Populationseffekt überschätzt wird. In diesem Artikel wurde trotz einer verhältnismäßig kleinen Stichprobe die unkorrigierte Version von d verwendet, weil sich verschiedene Zusammenhänge damit leichter und anschaulicher illustrieren lassen.

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...3).

Die negative Varianz der Populationskorrelationen für Programm X (43#43 = -0.0003) ist zurückführbar auf den Schätzfehler bei der Bestimmung der Varianz der Stichprobenkorrelationen. Diese geschätzte Varianz wird in der Regel etwas fehlerbehaftet sein, solange die Anzahl der Studien nicht gegen unendlich geht (siehe Hunter & Schmidt, 1990, S. 109-110) [42].

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...generiert.

Zunächst wurden zufällig je 15 Stichproben aus einer nichtzentralen t-Verteilung mit 38 df gezogen. Die Werte für die Nichtzentralitätsparameter waren 1.5 für ``Programm X'' und 3 für ``Programm Y''. Sodann wurden mittels der Formel 45#45 die t-Werte in Korrelationen transformiert. Alle Berechnungen wurden mit Lisp-Stat (Tierney, 1990 [64]) durchgeführt.

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...[#Salsburg85##1#]).

Könnte der Signifikanztest nicht auch so erfolgreich sein, weil im Gegensatz zur Interpretation von EDA-Resultaten oder Effektgrößen Subjektivität keine Rolle spielt, weil er ``objektive'' Ergebnisse liefert? Tatsächlich ist Signifikanztesten auch mit einer Reihe subjektiver Entscheidungen verbunden (vgl. Berger & Berry, 1988 [6]). Zunächst muß ein geeigneter Test ausgewählt werden - muß ich z.B. aufgrund des Skalenniveaus der abhängigen Variablen (z.B. Werte auf einer Rating-Skala) einen parameterfreien Test benutzen oder kann es auch ein gängiges parametrisches Verfahren sein? Sind andere Anwendungsvoraussetzungen wie etwa Varianzengleichheit, Normalverteilung in der Population usw. erfüllt? Wie soll ich mein 5#5 und mein 4#4 wählen? Und last not least - Wie beurteile ich meinen p-Wert? Die Art und Weise, wie Signifikanztesten manchmal betrieben wird, läßt vergessen, daß auch der Signifikanztest kein automatisiertes Datenanalyse-Instrument ist.

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